铁路工程甲级监理公司在处理施工过程中的问题时，采取以下一般做法：

1. 及时发现问题：监理公司进行定期的现场巡视和检查，以及与施工单位的定期沟通，以及时发现施工过程中的问题。我们关注施工中的安全隐患、工程质量问题、工期进展等方面的异常情况。

2. 确定问题的原因：监理公司进行问题的调查和分析，以确定问题的根本原因。我们会收集相关的证据和数据，并与相关方进行讨论和调查，找出问题产生的原因和影响因素。

3. 制定解决方案：监理公司制定相应的解决方案来解决问题，根据问题的性质和影响程度，我们采取适当的措施予以处理。解决方案可能包括调整施工序列、加强监督力度、协调材料供应等。

4. 协调各方合作：监理公司与建设单位、施工单位等各方保持紧密的沟通和协作，共同解决施工过程中的问题。我们牵头协调相关方面资源，推动问题的解决和工程的持续进行。

5. 提供专业建议：监理公司根据自身的专业知识和经验，为施工单位提供专业的建议和指导。我们与施工单位沟通合作，共同探讨问题的解决方案，最大限度地减少问题对工程进展的影响。

6. 跟踪问题整改：监理公司对问题的整改情况进行跟踪和监督。我们确保问题得到及时解决，跟进整改措施的实施和效果，并在必要时提出进一步的改进建议。

通过以上措施，铁路工程甲级监理公司能够及时发现并处理施工过程中的问题，确保工程的顺利进行。我们注重沟通合作，督促各方共同解决问题，并致力于提供专业化、系统化的问题解决方案，以确保工程的质量、安全和进度。