铁路工程甲级监理公司及时发现和纠正数据错误是确保工程数据准确性的重要措施之一。以下是监理公司可能采取的一些方法和做法：

1. **数据监控：** 监理公司会对工程数据进行实时监控，确保数据的准确性和及时性。如果发现数据错误或异常，监理公司会立即通知相应单位，并要求其进行数据纠正。

2. **数据审核：** 监理公司会对工程数据进行审核，确保数据的正确性和完整性。如果发现数据错误或不完整，监理公司会要求责任单位进行数据纠正。

3. **数据比对：** 监理公司会对多个数据来源进行比对，确保数据的一致性。如果发现数据不一致或存在差异，监理公司会要求相应单位进行数据核查和纠正。

4. **数据修正：** 监理公司会要求责任单位对存在数据错误的问题进行及时修正。这可能包括更正错误数值、修改错误记录、更新错误数据等措施。

5. **数据备份：** 监理公司会定期备份工程数据，以便在出现数据错误或系统故障等情况时能够恢复数据。这有助于确保数据不会因为错误或故障而失去或损坏。

通过及时发现和纠正数据错误，铁路工程甲级监理公司能够保障数据的准确性和可靠性，从而为工程的设计、建设、运营和维护等环节提供可靠的数据支撑。