铁路工程甲级监理公司在确保责任单位按时完成数据纠正工作时，通常会采取以下措施来监督和促使责任单位履行纠正义务：

1. **设定明确的时间表：** 监理公司会与责任单位共同制定明确的数据纠正时间表，包括开始时间、完成时间和里程碑节点，确保责任单位清楚知晓任务完成的时间要求。

2. **定期跟踪和沟通：** 监理公司会定期跟踪责任单位的工作进展情况，并与他们进行有效沟通。通过电话、会议、邮件等方式，及时了解问题和提供支持。

3. **提供必要的支持和资源：** 监理公司会确保责任单位获得必要的支持和资源，以便完成数据纠正工作。可能会提供技术指导、培训、人力支持或资金支持等。

4. **监督和审核：** 监理公司会对责任单位的纠正工作进行监督和审核，确保按照要求进行数据修正。这可以包括现场检查、文件审查、数据比对等方法。

5. **风险评估和处理：** 如果责任单位出现延迟或无法按时完成数据纠正，监理公司会对影响进行风险评估，并采取相应措施处理，确保数据纠正任务能够及时完成。

6. **紧急处理措施：** 如果责任单位无法按时完成数据纠正或出现其他问题，监理公司可能会制定紧急处理措施，确保数据纠正工作不会受到影响。

通过以上措施，铁路工程甲级监理公司可以有效地监督和促使责任单位按时完成数据纠正，确保数据的准确性和工程的顺利进行。