在城际铁路建设监理项目中，面对技术复杂性的挑战，铁路工程监理甲级资质公司需采取一系列专业方法和措施来确保项目的顺利进行。

首先，公司应组建具备丰富经验和高度专业知识的监理团队，特别是在高速列车轨道铺设、桥梁和隧道特殊设计等领域有深入研究的专家。这些专家能够准确理解和把握技术要点，为项目提供有力的技术支持。

其次，公司应建立严格的技术审核机制，对施工方案、材料选择、施工工艺等进行全面的技术评估。通过科学严谨的技术分析，及时发现潜在的技术问题，并提出有效的解决方案。

此外，公司还应加强与其他专业机构的合作与交流，如与科研机构、设计院等进行技术研讨，共享最新技术成果，不断提升公司的技术实力。

同时，公司应充分利用现代信息技术手段，如BIM技术、无人机巡检等，对施工现场进行实时监控和数据采集，提高监理的准确性和效率。

综上所述，铁路工程监理甲级资质公司应通过组建专业团队、建立技术审核机制、加强合作与交流以及利用现代信息技术等手段，来应对城际铁路建设中的技术复杂性挑战，确保项目的顺利进行。

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