在城际铁路建设的监理项目中，面对严格的工期要求和施工进度的压力，铁路工程监理甲级资质公司必须采取一系列专业的方法来确保工程按时、按质完成。

首先，制定详细的进度计划是关键。这包括明确各阶段的施工目标、关键节点和时间节点，并与施工单位充分沟通，确保双方对进度计划有清晰的认识。

其次，实施动态监控。通过定期巡查、现场记录、数据分析等方式，实时监控施工进度，一旦发现偏差，立即与施工单位协调，调整施工计划，确保整体进度不受影响。

再者，强化质量控制。在追求进度的同时，不能忽视工程质量。监理公司需严格把控材料质量、施工工艺等关键环节，确保工程在保证质量的前提下推进。

最后，加强风险管理。对可能出现的天气、材料供应等风险进行预测和评估，提前制定应对措施，确保工程进度不受影响。

综上，铁路工程监理甲级资质公司需通过制定详细计划、实施动态监控、强化质量控制和加强风险管理等方法，确保城际铁路建设监理项目在严格工期要求下顺利完成。

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