在面对铁路恢复性修复工程复杂的环境条件时，铁路工程监理甲级资质公司需采取一系列专业措施来确保监理工作的顺利进行。

首先，公司应组建由地质专家、结构工程师等多领域专家组成的团队，对项目地质条件进行详细勘察和评估，确保施工方案与地质环境相适应。

其次，针对老旧设施的改造，公司应组织专家对设施进行全面检查，评估其安全性和可改造性，并制定相应的加固和改造方案。同时，监理人员需严格监督施工过程中的每一步骤，确保改造工程符合设计要求。

此外，考虑到繁忙的交通线路，公司应与交通管理部门密切合作，制定合理的交通疏导方案，减少施工对交通的影响。同时，监理人员需密切关注施工现场交通状况，确保施工安全和交通顺畅。

最后，公司应建立完善的应急响应机制，针对可能出现的地质灾害、设备故障等突发情况制定应急预案，确保在出现问题时能够迅速、有效地应对。

综上所述，铁路工程监理甲级资质公司需通过组建专业团队、制定详细方案、加强与相关部门的合作以及建立完善的应急响应机制等措施，来克服铁路恢复性修复工程复杂环境带来的挑战，确保工程质量和安全。

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