铁路工程甲级监理公司向建设单位提供工程工期的信息和咨询时，会进行以下工作：

1. 工期评估：监理公司会对工程项目进行综合评估，考虑工程规模、技术难度、施工方法、资源配置等因素，从而对工程工期进行评估。评估过程中，监理公司可能会参考类似项目的历史数据和经验，以及专业知识和行业标准。

2. 工期计划编制：监理公司会根据项目要求和建设单位的需要，编制详细的工程工期计划。该计划会列出各个工程阶段的开始和结束时间，并考虑到各项工作的顺序和依赖关系。

3. 工期风险分析：监理公司会对工程工期可能存在的风险进行分析，如设计变更、施工不可控因素、物资供应延迟等。这有助于建设单位了解工程工期可能面临的风险，并做出相应的预案。

4. 工期优化建议：监理公司可能根据其专业知识和经验，提供工程工期优化的建议。这可能涉及施工方法改进、资源调配优化、工序优化等方面，以缩短工程工期或提高工期的合理性和可行性。

5. 工期监督和控制：一旦工程开展，监理公司会持续监督施工进展，及时掌握工程工期的情况，并及时向建设单位提供更新的工期信息。监理公司可以通过定期检查、工地巡视、进度会议等方式，确保建设单位对工程工期有准确的了解。

通过向建设单位提供工程工期的信息和咨询，铁路工程甲级监理公司能够帮助建设单位做出合理的工期计划和调整，并指导相关工作的实施。这有助于提升工程项目的管理效率和整体进展，确保工程按时完成。