铁路工程甲级监理公司为改进施工现场的安全管理，可以采取以下措施：

1. 安全管理体系建设：监理公司可以建立和完善安全管理体系，确保安全管理规范化、程序化。这包括编制和实施相关的安全管理制度、流程和工作指引，明确各个层级的安全责任与权限。

2. 安全培训和教育：监理公司可以制定全面的安全培训计划，培训施工人员对安全操作规程和应急处理措施的熟悉与掌握。同时，可以定期组织安全教育活动，提高施工人员对安全意识的认识和重视程度。

3. 风险评估与管理：监理公司可以进行风险评估和管理，针对施工现场的各项工作、设备、材料和环境等进行全面的风险识别。在识别出具体风险后，制定相应的风险控制措施，并进行有效的监督和跟踪。

4. 安全检查与监督：监理公司可以通过定期的安全检查和监督，确保施工现场符合安全要求和规范。检查内容可以包括工作场所、设备状态、安全管理制度的执行情况等，以及及时纠正存在的问题和隐患。

5. 安全技术支持：监理公司可以提供安全技术支持，包括安全防护设施的设计与布置、施工工艺和操作方法的指导、安全工具和设备的选择等。通过技术支持，提升施工现场的安全水平和施工效率。

6. 事故案例分析与教育：如前所述，监理公司可以通过事故案例分析与教育，向施工人员传递实际的事故信息和教训，引导他们加强安全意识和防范能力。

7. 高效沟通与合作：监理公司可以促进各方之间的高效沟通与合作，包括施工方、设计方、监理方和相关部门等。通过密切的沟通和合作，及时处理和解决施工现场的安全问题和矛盾，确保工作的连续性和安全性。

以上措施将有助于铁路工程甲级监理公司改进施工现场的安全管理，提高安全管理水平，确保施工人员的安全和工程的顺利进行。同时，监理公司还应根据实际情况不断优化和改进安全管理措施，以适应不同项目的需求和特点。