铁路工程甲级监理公司在巡查和检查方面，通常会采取以下措施：

1. 巡查计划和频率：监理公司会编制巡查计划，明确巡查的时间、区域和内容。巡查频率应根据项目的复杂性和施工进度进行合理安排，以确保覆盖全面且及时发现问题。

2. 巡查标准和要求：监理公司会制定巡查的标准和要求，明确巡查的内容、检查点和标准。这通常包括施工工艺、质量要求、安全标准、环境保护等方面。

3. 巡查过程和方法：巡查的过程中，监理人员会按照既定的计划和要求，对施工现场进行观察和记录。他们会留意可能存在的问题和隐患，检查施工质量、施工进度、安全措施等方面。

4. 巡查范围和内容：巡查的范围包括施工现场各个部位和工程进度，如路基、桥梁、轨道、电气设备等。巡查的内容包括工程质量、材料使用、设备安装、安全防护、环境保护等方面。

5. 巡查记录和报告：监理人员会记录巡查过程中的发现和观察，包括问题和隐患的描述、位置、影响等信息。他们会根据记录编写巡查报告，将巡查结果及时向相关责任方进行报告。

6. 巡查反馈与跟进：监理公司会将巡查结果及时反馈给施工单位和建设单位，并跟进问题的整改进程。他们会要求施工单位采取相应的措施解决问题，并要求整改结果的验证和复核。

7. 巡查数据分析：监理公司会对巡查数据进行分析和评估，以发现问题的趋势和共性。这有助于找出施工过程中存在的问题和潜在风险，并采取相应的措施加以改进。

通过巡查和检查，铁路工程甲级监理公司能够对施工现场进行全面观察、了解施工情况，并及时发现和解决问题，确保工程的安全、质量和进度符合要求。监理公司还应根据项目的具体情况和实际需要，对巡查流程和方法进行不断优化和改进。