铁路工程甲级监理公司在发现安全隐患后，会采取及时的整改措施以确保施工现场的安全。以下是监理公司可能采取的一些整改措施和方法：

1. **紧急通知和指示：** 监理公司会立即通知施工单位发现的安全隐患，并提出紧急整改的指示。这可能包括书面通知、口头指示或其他形式的紧急沟通。

2. **整改计划制定：** 监理公司要求施工单位制定详细的整改计划，包括整改措施、时间表、责任人等，以确保隐患能够及时有效地得到解决。

3. **监督整改过程：** 监理公司会派遣专业人员对整改过程进行监督，确保整改措施的实施符合法规和标准，并在整改期间提供必要的支持和指导。

4. **紧急培训和教育：** 如果安全隐患涉及到员工的不足之处，监理公司可能要求施工单位进行紧急培训和教育，以提高员工对安全问题的认识和应对能力。

5. **整改验收：** 监理公司会对整改工作进行验收，确保整改措施的实施效果，并在满足安全标准后才允许施工继续进行。

6. **定期复查：** 监理公司可能会在整改完成后进行定期的复查，以确保安全隐患没有再次出现，并持续监测施工现场的安全状况。

7. **报告和记录：** 监理公司会记录整改的过程和结果，并向相关方报告，以保持透明度，并为将来的施工提供经验教训。

通过这些整改措施，铁路工程甲级监理公司能够及时而有效地解决施工现场的安全隐患，确保工程的安全进行。